વક્ર y=a x^3+b x^2+c x+5 એ P(-2,0) બિંદુએ X-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^

Vedclass · Accepted Answer

$4 a+5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y=a x^3+b x^2+c x+5$  ...$(i)$ વક્ર $P(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=-2$ અને $y=0$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $0 = a(-2)^3 + b(-2)^2 + c(-2) + 5$ $0 = -8a + 4b - 2c + 5$  ...(ii) હવે,વક્રનું વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + 2bx + c$ વક્ર $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી $x=-2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય: $\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=-2} = 3a(-2)^2 + 2b(-2) + c = 0$ $12a - 4b + c = 0$ $4b = 12a + c$  ...(iii) સમીકરણ (iii) માંથી $4b$ ની કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા: $-8a + (12a + c) - 2c + 5 = 0$ $4a - c + 5 = 0$ $c = 4a + 5$

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

Similar Questions

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

વક્ર $y = \frac{1}{x-3}, x \neq 3$ ને સ્પર્શતા અને $2$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module