x = t^2 + t + 1 અને y = t^2 - t + 1 દ્વારા પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x - y

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x - y = 2t$,જેનો અર્થ છે $t = \frac{x - y}{2}$. $t$ ની કિંમત $x + y$ માં મૂકતા: $x + y = 2\left(\left(\frac{x - y}{2}\right)^2 + 1\right) = 2\left(\frac{(x - y)^2}{4} + 1\right) = \frac{(x - y)^2}{2} + 2$. $2$ વડે ગુણતા: $2(x + y) = (x - y)^2 + 4$. વિસ્તરણ કરતા: $2x + 2y = x^2 - 2xy + y^2 + 4$. ગોઠવતા: $x^2 - 2xy + y^2 - 2x - 2y + 4 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, h = -1, b = 1$ મળે છે. અહીં $h^2 - ab = (-1)^2 - (1)(1) = 1 - 1 = 0$ હોવાથી,આ વક્ર પરવલય દર્શાવે છે.

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલીય રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^{2} = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય,તો

પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $x^2 = 8y$ અને $y^2 = 8x$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો અને તેમની સ્પર્શજીવા વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module