$x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો વક્ર કયો છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના જે બિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણા $\theta$ અને $\phi$ છે,તેમાંથી પસાર થતી જીવા નાભિમાંથી પસાર થાય,તો $(1 + e) \tan(\frac{\theta}{2}) \tan(\frac{\phi}{2})$ ની કિંમત શું થાય?

ઉપવલય $x^2+2y^2=2$ ને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો $\frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણા હોય,તો $\tan \theta=$

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R(\sqrt{2}, 2\sqrt{2}-2)$ માં મળે છે. જો $S$ એ ઉપવલયનું તેના ઋણ મુખ્ય અક્ષ પરનું નાભિ હોય,તો $SP^{2} + SQ^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?