frac{2517}{6250} का दशमलव प्रसार कितने दशमलव | vedclass

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Question

(C) $\frac{2517}{6250}$ का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद शांत होगा,यह ज्ञात करने के लिए हमें हर को $2^n 	imes 5^m$ के रूप में व्यक्त करना ह

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$5$

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(C) $\frac{2517}{6250}$ का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद शांत होगा,यह ज्ञात करने के लिए हमें हर को $2^n 	imes 5^m$ के रूप में व्यक्त करना होगा।सबसे पहले,हर $6250$ का अभाज्य गुणनखंडन करें:$6250 = 625 	imes 10 = 5^4 	imes (2 	imes 5) = 2^1 	imes 5^5$।किसी परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार $k$ दशमलव स्थानों के बाद शांत होता है,जहाँ $q = 2^n 	imes 5^m$ में $k = \max(n, m)$ होता है।यहाँ,$n = 1$ और $m = 5$ है।अतः,$k = \max(1, 5) = 5$।इस प्रकार,दशमलव प्रसार $5$ दशमलव स्थानों के बाद शांत होगा।

$\frac{2517}{6250}$ का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद शांत होगा?

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दर्शाइए कि $n, n+4, n+8, n+12$ और $n+16$ में से केवल एक ही $5$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई धनात्मक पूर्णांक है।

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