y = sin^{-1}left(frac{sqrt{1+x} - sqrt{1-x}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}ight)$ ધારો કે $x = \cos 2	heta$,તેથી $2	heta = \cos^{-1} x$ અથવા $	heta = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(D) $y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}ight)$ ધારો કે $x = \cos 2	heta$,તેથી $2	heta = \cos^{-1} x$ અથવા $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. પદમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા: $y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta} - \sqrt{1-\cos 2	heta}}{2}ight)$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta$ અને $1-\cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos 	heta - \sqrt{2}\sin 	heta}{2}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\sqrt{2}}ight)$ $y = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos 	heta - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin 	hetaight)$ $y = \sin^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{4} \cos 	heta - \cos \frac{\pi}{4} \sin 	hetaight)$ $y = \sin^{-1}\left(\sin\left(\frac{\pi}{4} - 	hetaight)ight) = \frac{\pi}{4} - 	heta$ $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$ મૂકતા: $y = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x$ $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}ight) = \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$ આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module