F[f{ phi (x)} ] નું x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંયુક્ત વિધેય $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો વારંવાર ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = f\{ \phi (x)\} $ અ

Vedclass · Accepted Answer

$F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$

Vedclass · Answer

(D) સંયુક્ત વિધેય $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો વારંવાર ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = f\{ \phi (x)\} $ અને $v = \phi (x)$. તેથી $y = F(u)$ અને $u = f(v)$.સાંકળના નિયમ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dF}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$.$1$. $u$ ની સાપેક્ષમાં $F$ નું વિકલન $F'(u) = F'[f\{ \phi (x)\} ]$ થાય.$2$. $v$ ની સાપેક્ષમાં $u = f(v)$ નું વિકલન $f'(v) = f'\{ \phi (x)\} $ થાય.$3$. $x$ ની સાપેક્ષમાં $v = \phi (x)$ નું વિકલન $\phi '(x)$ થાય.આ બધાનો ગુણાકાર કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$ મળે છે.

$F[f\{ \phi (x)\} ]$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

અમુક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(x-a)(x-b)$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}$ હોય,તો $10 \times f^{\prime}(102)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module