F[f{ phi (x)} ] का x के सापेक्ष अवकलज क्या है | vedclass

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Question

(D) संयुक्त फलन $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ का अवकलज ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का बार-बार उपयोग करेंगे।मान लीजिए $u = f\{ \phi (x)\

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$F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$

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(D) संयुक्त फलन $y = F[f\{ \phi (x)\} ]$ का अवकलज ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का बार-बार उपयोग करेंगे।मान लीजिए $u = f\{ \phi (x)\} $ और $v = \phi (x)$ है। तब $y = F(u)$ और $u = f(v)$ होगा।श्रृंखला नियम के अनुसार,$\frac{dy}{dx} = \frac{dF}{du} \cdot \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$ होता है।$1$. $u$ के सापेक्ष $F$ का अवकलज $F'(u) = F'[f\{ \phi (x)\} ]$ है।$2$. $v$ के सापेक्ष $u = f(v)$ का अवकलज $f'(v) = f'\{ \phi (x)\} $ है।$3$. $x$ के सापेक्ष $v = \phi (x)$ का अवकलज $\phi '(x)$ है।इनका गुणा करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = F'[f\{ \phi (x)\} ] \cdot f'\{ \phi (x)\} \cdot \phi '(x)$ प्राप्त होता है।

$F[f\{ \phi (x)\} ]$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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यदि $y = \frac{e^{2x} + e^{-2x}}{e^{2x} - e^{-2x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \sqrt{\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f(x) = (x^x)^x$ और $g(x) = x^{(x^x)}$,तो:

यदि $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ है,तो $f'(e)$ का मान . . . . . . है।

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

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