એક લંબચોરસ ખેતરનો વિકર્ણ તેની ટૂંકી બાજુ કરતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબચોરસની ટૂંકી બાજુ $x\, m$ છે.તેથી,લંબચોરસની લાંબી બાજુ $(x+30)\, m$ થશે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,લંબચોરસનો વિકર્ણ $\sqrt{x^2 + (x+30)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબચોરસની ટૂંકી બાજુ $x\, m$ છે.તેથી,લંબચોરસની લાંબી બાજુ $(x+30)\, m$ થશે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,લંબચોરસનો વિકર્ણ $\sqrt{x^2 + (x+30)^2}$ થાય.આપેલ છે કે વિકર્ણ ટૂંકી બાજુ કરતાં $60\, m$ વધારે છે,તેથી $\sqrt{x^2 + (x+30)^2} = x + 60$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + (x+30)^2 = (x+60)^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + x^2 + 60x + 900 = x^2 + 120x + 3600$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $x^2 - 60x - 2700 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 - 90x + 30x - 2700 = 0$,જે $x(x-90) + 30(x-90) = 0$ આપે છે.તેથી,$(x-90)(x+30) = 0$.આનાથી $x = 90$ અથવા $x = -30$ મળે છે.લંબાઈ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી ટૂંકી બાજુ $90\, m$ છે.લાંબી બાજુ $x + 30 = 90 + 30 = 120\, m$ થશે.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x + \frac{2}{x} = 3$ ના બીજ $\dots$ છે $(x \neq 0)$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $4x^{2} + 4x = 15$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+5x-14=0$ નો ઉકેલ ગણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $6 x^{2}-13 x+6=0$ ના બીજ .... છે.

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ છે. તો તે સંખ્યા $\ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module