पृथ्वी के केंद्र से दूरी के साथ पृथ्वी के गुरुत्वीय विभव में परिवर्तन को दर्शाने वाला आरेख है

पृथ्वी का द्रव्यमान $M_{1}$ और त्रिज्या $R_{1}$ है। चंद्रमा का द्रव्यमान $M_{2}$ और त्रिज्या $R_{2}$ है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है। $M$ द्रव्यमान की एक वस्तु को उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर पृथ्वी के केंद्र से $r/3$ की दूरी पर रखा गया है। द्रव्यमान $M$ को अनंत तक पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

गुरुत्वीय विभव का $SI$ और $CGS$ मात्रक लिखिए।

पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान वाले पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U$ है। इस बिंदु पर पिंड का भार $U$ के पदों में व्यक्त कीजिए।

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समीकरण $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \text{ N/kg}$ द्वारा दिया गया है। यदि $2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक कण को मूल बिंदु $(0, 0)$ से $(12 \text{ m}, 5 \text{ m})$ बिंदु तक ले जाया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($\text{ J}$ में)?

$2 \, kg$ द्रव्यमान वाले अनंत पिंड $x-$अक्ष पर मूल बिंदु से क्रमशः $1 \, m, 2 \, m, 4 \, m, 8 \, m, \dots$ की दूरी पर स्थित हैं। इस निकाय के कारण मूल बिंदु पर परिणामी गुरुत्वीय विभव क्या होगा?