log _{10} x નું log _{x} 10 ની સાપેક્ષમાં વિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \log _{10} x$ અને $z = \log _{x} 10$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. તેથી,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $z =

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\log _{10} x\right)^{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \log _{10} x$ અને $z = \log _{x} 10$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. તેથી,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $z = \frac{\ln 10}{\ln x}$. આમ,$y = \frac{1}{z}$. આપણે $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{dy}{dz}$ શોધવાનું છે. કારણ કે $y = z^{-1}$,$z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dy}{dz} = -z^{-2} = -\frac{1}{z^{2}}$ મળે. $z = \frac{1}{y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dz} = -y^{2}$ મળે છે. $y = \log _{10} x$ હોવાથી,અંતિમ જવાબ $-\left(\log _{10} x\right)^{2}$ છે.

$\log _{10} x$ નું $\log _{x} 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શું થાય?

Similar Questions

કોઈ નિશ્ચિત વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે $x^{n}+a x^{n-1}+a^{2} x^{n-2}+ \dots +a^{n-1} x+a^{n}$ નું વિકલન શોધો.

જો $r = [2\phi + \cos^2(2\phi + \pi/4)]^{1/2}$ હોય,તો $\phi = \pi/4$ આગળ વિકલિત $dr/d\phi$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x = \pi$ આગળ વિધેય $(\sin 2x \cos 2x \cos 3x + \log_2 2^{x+3})$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલિત શું થાય?

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module