વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} = 2y એ .... દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = 2y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોનું કુળ.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = 2y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$. આથી મળે: $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $\ln|y| = \ln|x^2| + C$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $y = e^{\ln|x^2| + C} = e^C \cdot x^2$. ધારો કે $e^C = k$,જ્યાં $k$ એ સ્વૈર અચળાંક છે. તેથી,$y = kx^2$. આ સમીકરણ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોનું કુળ દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = 2y$ એ .... દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો શોધો

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

જો કોઈ વક્રના $(x, y)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $3x^2 + 2x + 5$ હોય અને તે વક્ર $(0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module