अवकल समीकरण $y^2 dx + (2xy - 1) dy = 0$ है

अवकल समीकरण $\left(\tan ^{-1} y-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right) d x$ को हल कीजिए।

अवकल समीकरण $\left(\frac{1}{x^2}+x\right) \frac{d y}{d x}+3 y=1$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f:[1, \infty) \rightarrow [2, \infty)$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(1)=2$ है। यदि $6 \int_1^x f(t) dt = 3x f(x) - x^3$ सभी $x \geq 1$ के लिए सत्य है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ का हल है

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला एक विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\left(1+x^{2}\right) \frac{d y}{d x}+2 x y=\frac{1}{1+x^{2}}$; जब $x=1$ तो $y=0$ है।