y = A cos omega t + B sin omega t માંથી A અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d t^2} + \omega^2 y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dt^2} = -A \omega^2 \cos \omega t - B \omega^2 \sin \omega t$ $-\omega^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 (A \cos \omega t + B \sin \omega t)$ કારણ કે $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$,તેથી આપણે સમીકરણમાં $y$ મૂકીએ: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 y$ પદોને ગોઠવતા આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dt^2} + \omega^2 y = 0$

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x^{2}=2 y^{2} \log y$ એ સંબંધિત વિકલ સમીકરણ $(x^{2}+y^{2}) \frac{dy}{dx}-xy=0$ નો ઉકેલ છે.

$A(-1, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $ . . . . . . $ છે.

જે વિકલ સમીકરણ માટે $ax + by = 1$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે:

વિધેય $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module