y=e^x(a+bx+x^2) का अवकल समीकरण है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y=e^x(a+bx+x^2)$।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \qu

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dx^2}-2 \frac{dy}{dx}-2 e^x+y=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y=e^x(a+bx+x^2)$।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = e^x(a+bx+x^2) + e^x(b+2x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(b+2x) \quad ...(i)$अब,पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(b+2x) + e^x(2)$समीकरण $(i)$ से $e^x(b+2x) = \frac{dy}{dx} - y$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) + 2e^x$$\frac{d^2 y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - y + 2e^x$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d^2 y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} - 2e^x + y = 0$.

$y=e^x(a+bx+x^2)$ का अवकल समीकरण है

Similar Questions

वक्रों के परिवार $y = C_1 e^{C_2 x}$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $C_1$ और $C_2$ स्वेच्छ अचर हैं।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x+a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है,वह है:

यदि $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं, तो $y=A e^{-x}+B \cos x$ को व्यापक हल के रूप में रखने वाला अवकल समीकरण है

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है?

मूलबिंदु पर शीर्ष और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module