a ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે. અહીં બે સ્વૈર અચળાંકો $h$ અને $k$ હોવાથી, આપણે $x$

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + y_1^2)^3 = a^2 y_2^2$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે. અહીં બે સ્વૈર અચળાંકો $h$ અને $k$ હોવાથી, આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x - h) + 2(y - k)y_1 = 0$, જે દર્શાવે છે કે $(x - h) = -(y - k)y_1$. ફરીથી વિકલન કરતા: $1 + y_1^2 + (y - k)y_2 = 0$, તેથી $(y - k) = -\frac{1 + y_1^2}{y_2}$. $(y - k)$ ની કિંમત પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(x - h) = -(-\frac{1 + y_1^2}{y_2})y_1 = \frac{y_1(1 + y_1^2)}{y_2}$. હવે $(x - h)$ અને $(y - k)$ ની કિંમતો મૂળ વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{y_1(1 + y_1^2)}{y_2})^2 + (-\frac{1 + y_1^2}{y_2})^2 = a^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{y_1^2(1 + y_1^2)^2}{y_2^2} + \frac{(1 + y_1^2)^2}{y_2^2} = a^2$. $(1 + y_1^2)^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{(1 + y_1^2)^2 (y_1^2 + 1)}{y_2^2} = a^2$. આમ, $(1 + y_1^2)^3 = a^2 y_2^2$ મળે છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x^{2}=2 y^{2} \log y$ એ સંબંધિત વિકલ સમીકરણ $(x^{2}+y^{2}) \frac{dy}{dx}-xy=0$ નો ઉકેલ છે.

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module