वक्रों के कुल x^{2}=4 b(y+b), b in R, का अवकल | vedclass

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Question

(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: $x^{2} = 4b(y+b)$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x = 4b y^{\prime}$$b = \frac{2x}{4y^{\prime}} =

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$x(y^{\prime})^{2} = x + 2yy^{\prime}$

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(A) वक्रों के कुल का दिया गया समीकरण: $x^{2} = 4b(y+b)$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x = 4b y^{\prime}$$b = \frac{2x}{4y^{\prime}} = \frac{x}{2y^{\prime}}$.$b$ का मान मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x^{2} = 4 \left( \frac{x}{2y^{\prime}} ight) \left( y + \frac{x}{2y^{\prime}} ight)$.व्यंजक को सरल करने पर:$x^{2} = \frac{2x}{y^{\prime}} \left( \frac{2yy^{\prime} + x}{2y^{\prime}} ight)$.$x^{2} = \frac{2x(2yy^{\prime} + x)}{2(y^{\prime})^{2}}$.$x^{2} = \frac{x(2yy^{\prime} + x)}{(y^{\prime})^{2}}$.$x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए):$x(y^{\prime})^{2} = 2yy^{\prime} + x$.

वक्रों के कुल $x^{2}=4 b(y+b), b \in R,$ का अवकल समीकरण है

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