निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण का व्यापक ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण है:$y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$  $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d y}{d x}=c_{1} e^{x}-c_{2} e^{-x}$

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$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-y=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण है:$y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$  $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d y}{d x}=c_{1} e^{x}-c_{2} e^{-x}$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$चूंकि समीकरण $(1)$ से दाहिना पक्ष $y$ के बराबर है,इसलिए हमारे पास है:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=y$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-y=0$यह अभीष्ट अवकल समीकरण है।अतः,सही उत्तर $A$ है।

निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण का व्यापक हल $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ है?

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