x-अंतःखंड a और y-अंतःखंड b वाली रेखाओं के कुल | vedclass

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Question

(A) $x$-अंतःखंड $a$ और $y$-अंतःखंड $b$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि इसमें दो स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ हैं,इसलिए हम समीक

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$\frac{d^2 y}{d x^2}=0$

Vedclass · Answer

(A) $x$-अंतःखंड $a$ और $y$-अंतःखंड $b$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि इसमें दो स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ हैं,इसलिए हम समीकरण का दो बार अवकलन करेंगे। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \frac{d y}{d x} = 0$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $0 + \frac{1}{b} \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$ चूंकि $b 
eq 0$,इसलिए हमें $\frac{d^2 y}{d x^2} = 0$ प्राप्त होता है।

$x$-अंतःखंड $a$ और $y$-अंतःखंड $b$ वाली रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण है:

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वक्रों के परिवार $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$ द्वारा संतुष्ट होने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं,है

$xy = ae^x + be^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

वक्रों के उस कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए अभिलंब की लंबाई एक अचर $k$ के बराबर है।

$x \sin x + y^3 = 4ax$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण है

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = (c_1 \cos(x + c_2)) - (c_3 e^{(-x + c_4)}) + (c_5 \sin x)$ है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

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