વક્રોના કુળ y^2=2 c(x+sqrt{c}) ને દર્શાવતું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2=2 c(x+\sqrt{c}) \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 2c \implies c = y \frac{dy}{dx} \dots (ii)$$(ii)$ ને

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $1$,ઘાત $3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2=2 c(x+\sqrt{c}) \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 2c \implies c = y \frac{dy}{dx} \dots (ii)$$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$y^2 = 2 \left(y \frac{dy}{dx}ight) \left(x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}}ight)$$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2 \frac{dy}{dx} \left(x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}}ight)$$y - 2x \frac{dy}{dx} = 2 \frac{dy}{dx} \sqrt{y \frac{dy}{dx}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2 \left(y \frac{dy}{dx}ight)$$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4y \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$સૌથી વધુ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી કક્ષા $1$ છે. સૌથી વધુ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.

વક્રોના કુળ $y^2=2 c(x+\sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ છે,તેની કક્ષા (order) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $A x^2+B y^2=1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે છે

$X$-અક્ષ પર સંમિતિની ધરી ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{2x}(a + bx)$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module