y = X sin(6t + 5) + Y cos(6t + 5) દ્વારા સંતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$.પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = X \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6 - Y \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dt^2} + 36y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$.પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = X \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6 - Y \cdot \sin(6t + 5) \cdot 6 = 6[X \cos(6t + 5) - Y \sin(6t + 5)]$.હવે,ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dt^2} = 6[X \cdot (-\sin(6t + 5)) \cdot 6 - Y \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6]$$\frac{d^2 y}{dt^2} = -36[X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)]$.કારણ કે $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dt^2} = -36y$.આમ,$\frac{d^2 y}{dt^2} + 36y = 0$ મળે છે.

$y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ શોધો (જ્યાં $X$ અને $Y$ અચળાંકો છે).

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = x^{2} + 2x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' - 2x - 2 = 0$ નો ઉકેલ છે.

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના પરિવારના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શું છે?

જો $y = a + bx^2$,જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$y = ax + b$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module