વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = c_{1} cos(ax) + c_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ: $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -a c_{1} \sin(ax) + a c_{2} \cos(ax)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} + a^{2} y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ: $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -a c_{1} \sin(ax) + a c_{2} \cos(ax)$.ત્યારબાદ,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -a^{2} c_{1} \cos(ax) - a^{2} c_{2} \sin(ax)$.$-a^{2}$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -a^{2} (c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax))$.કારણ કે $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -a^{2} y$.તેથી,$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} + a^{2} y = 0$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ છે (જ્યાં $c_{1}$ અને $c_{2}$ સ્વૈર અચળાંકો છે),તે કયું છે?

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ છે:

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module