{e^{{x^3}}} નું log x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = {e^{{x^3}}}$ અને $z = \log x$. $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ ગણીશું. પ્રથમ,$y

Vedclass · Accepted Answer

$3{x^3}{e^{{x^3}}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = {e^{{x^3}}}$ અને $z = \log x$. $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ ગણીશું. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}({e^{{x^3}}}) = {e^{{x^3}}} \cdot \frac{d}{dx}({x^3}) = 3{x^2}{e^{{x^3}}}$. ત્યારબાદ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$. હવે,બંને વિકલનોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{dy}{dz} = \frac{3{x^2}{e^{{x^3}}}}{1/x} = 3{x^2} \cdot x \cdot {e^{{x^3}}} = 3{x^3}{e^{{x^3}}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module