तीन अंकों की एक संख्या के अंक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं और उनका योग $15$ है। अंकों के क्रम को उलटने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $594$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पदों का योग $30$ है और इसके पहले और अंतिम पद का गुणनफल $75$ है। तो,$A.P.$ का सार्व अंतर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$A.P.$ में चार संख्याओं का योग $50$ है। सबसे बड़ी संख्या,सबसे छोटी संख्या की चार गुनी है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस स्थिति में,संख्याओं की सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है और क्यों? जब एक वैक्यूम पंप एक बार में सिलेंडर में शेष हवा का $\frac{1}{4}$ भाग बाहर निकाल देता है,तो सिलेंडर में मौजूद हवा की मात्रा।

जब प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ निम्नलिखित रूप में दिए गए हों,तो समांतर श्रेणी $(AP)$ के प्रथम चार पद लिखिए: $a = -1.25, d = -0.25.$

$A.P.$ $0.1, 0.4, 0.7, 1, \ldots$ के लिए सार्व अंतर ......... है।