રેખા $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ ના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

$E(1,0,0), F(0,2,0), G(0,0,3)$ એ અનુક્રમે $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $a_1, b_1, c_1$ અને $a_2, b_2, c_2$ એ અનુક્રમે $AF$ અને $BG$ ના દિકગુણોત્તરો હોય, તો $\frac{a_1^2+b_1^2+c_1^2}{a_2^2+b_2^2+c_2^2}=$

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો $(2, 3, c)$ એ બિંદુ $C(5, q, 1)$ અને બિંદુઓ $A(p, -4, 2)$ અને $B(3, 2, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા કિરણના દિકગુણોત્તરો હોય,તો $c \cdot (p + 7q) = $

એક રેખા જે $y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો તે $x$-અક્ષ સાથે કેટલા $^o$ નો ખૂણો બનાવશે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?