एक घन (cube) के उस विकर्ण के दिक अनुपात (dire | vedclass

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Question

(B) माना कि घन की भुजा की लंबाई $a$ है।चूंकि $3$ समवर्ती किनारे निर्देशांक अक्षों पर स्थित हैं,इसलिए मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर है और विपरीत कोना $(a, a

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$1, 1, 1$

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(B) माना कि घन की भुजा की लंबाई $a$ है।चूंकि $3$ समवर्ती किनारे निर्देशांक अक्षों पर स्थित हैं,इसलिए मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ पर है और विपरीत कोना $(a, a, a)$ पर है।$(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ द्वारा दिए जाते हैं।निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(a - 0, a - 0, a - 0) = (a, a, a)$ प्राप्त होता है।चूंकि दिक अनुपात आनुपातिक होते हैं,इसलिए हम $a$ से विभाजित करके $(1, 1, 1)$ प्राप्त कर सकते हैं।अतः,दिक अनुपात $1, 1, 1$ हैं।

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एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन . . . . . . हैं।

एक सीधी रेखा तीनों निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है। तो,रेखा द्वारा $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है

यदि एक रेखा $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 60^{\circ}$ और $\theta$ कोण बनाती है,जहाँ $\theta$ न्यूनकोण है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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