(0,0,1), (0,1,2) और (1,0,3) से गुजरने वाले सम | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(0,0,1)$, $B(0,1,2)$ और $C(1,0,3)$ हैं।समतल पर स्थित दो सदिश $\vec{AB} = (0-0)\hat{i} + (1-0)\hat{j} + (2-1)\hat{k} = \hat{j} + \hat{

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$(2,1,-1)$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $A(0,0,1)$, $B(0,1,2)$ और $C(1,0,3)$ हैं।समतल पर स्थित दो सदिश $\vec{AB} = (0-0)\hat{i} + (1-0)\hat{j} + (2-1)\hat{k} = \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{AC} = (1-0)\hat{i} + (0-0)\hat{j} + (3-1)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{k}$ हैं।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$, क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-0) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(0-1) = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.अतः, अभिलंब के दिक अनुपात $(2, 1, -1)$ हैं।

$(0,0,1)$, $(0,1,2)$ और $(1,0,3)$ से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए।

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