एक कण का विस्थापन (x) समय t पर x = alpha t^2 | vedclass

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Question

(D) विस्थापन $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ द्वारा दिया गया है।$1$. यह जांचने के लिए कि क्या कण अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है,$x = 0$ रखें:$\alpha

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केवल $(a)$ और $(c)$

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(D) विस्थापन $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ द्वारा दिया गया है।$1$. यह जांचने के लिए कि क्या कण अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है,$x = 0$ रखें:$\alpha t^2 - \beta t^3 = 0 \implies t^2(\alpha - \beta t) = 0$.इससे $t = 0$ और $t = \frac{\alpha}{\beta}$ प्राप्त होता है। चूंकि कण $t = \frac{\alpha}{\beta}$ पर $x = 0$ पर वापस आ जाता है,इसलिए कथन $(a)$ गलत है।$2$. वेग $v = \frac{dx}{dt} = 2\alpha t - 3\beta t^2$. विराम अवस्था के लिए $v = 0$ रखने पर:$t(2\alpha - 3\beta t) = 0 \implies t = 0$ या $t = \frac{2\alpha}{3\beta}$. अतः,कथन $(b)$ सही है।$3$. त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = 2\alpha - 6\beta t$. $t = 0$ पर,$a = 2\alpha$. चूंकि $2\alpha 
eq 0$,प्रारंभिक त्वरण शून्य नहीं है। अतः,कथन $(c)$ गलत है।चूंकि $(a)$ और $(c)$ दोनों गलत हैं,इसलिए सही विकल्प $(d)$ है।

एक कण का विस्थापन $(x)$ समय $t$ पर $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ के रूप में निर्भर करता है। निम्नलिखित में से गलत कथनों का चयन करें।

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