सरल आवर्त गति में एक कण का विस्थापन $x$ (मीटर में),समय $t$ (सेकंड में) के साथ $x = 0.01 \cos \left( \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ के रूप में संबंधित है। गति की आवृत्ति क्या होगी?

सरल आवर्त गति का अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$ है। तो इसका आवर्तकाल कितना होगा?

एक कण $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$ समीकरण के अनुसार सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। यदि $SHM$ का आवर्तकाल $0.2 \ s$ है, तो $\alpha$ का मान ($rad/s$ की इकाइयों में) क्या है ($\pi$ में)?

दोलनी गति (oscillatory motion) क्या है? इसके उदाहरण दीजिए।

समय के निम्नलिखित फलनों में से कौन से $(a)$ सरल आवर्त गति,$(b)$ आवर्ती लेकिन सरल आवर्त गति नहीं,और $(c)$ अ-आवर्ती गति को दर्शाते हैं? प्रत्येक आवर्ती गति के लिए आवर्तकाल ज्ञात कीजिए ($\omega$ कोई धनात्मक नियतांक है):
$(a)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(b)$ $\sin^3 \omega t$
$(c)$ $3 \cos (\pi/4 - 2 \omega t)$
$(d)$ $\cos \omega t + \cos 3 \omega t + \cos 5 \omega t$
$(e)$ $\exp(-\omega^2 t^2)$
$(f)$ $1 + \omega t + \omega^2 t^2$

फलन $f(t) = A \cos \omega t$ के लिए आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega}$ क्यों लिया जाता है?