सरल आवर्त गति (SHM) में एक कण का विस्थापन y = | vedclass

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Question

(A) $SHM$ में गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ और स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ के सूत्र इस प्रकार हैं:$K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - y^2)$$P.E. = \frac{1}{2} m \o

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$\sqrt{\frac{\pi}{3}}$

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(A) $SHM$ में गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ और स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ के सूत्र इस प्रकार हैं:$K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - y^2)$$P.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$प्रश्न में दिया गया है कि $K.E. = 8 	imes P.E.$व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - y^2) = 8 	imes \frac{1}{2} m \omega^2 y^2$$A^2 - y^2 = 8 y^2$$A^2 = 9 y^2$$y = \pm \frac{A}{3}$दिए गए समीकरण $y = \sqrt{3 \pi} \sin \left(\frac{100}{\pi} t + \frac{\pi}{4}ight)$ से, आयाम $A = \sqrt{3 \pi}$ है।अतः, विस्थापन $y = \frac{\sqrt{3 \pi}}{3} = \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \sqrt{\frac{\pi}{3}}$।

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