एक कण का विस्थापन $x = 3\sin(5\pi t) + 4\cos(5\pi t)$ द्वारा दिया गया है। कण का आयाम क्या है?

एक ही सीधी रेखा पर दो $SHM$ $x_1=A_1 \sin \left(\omega t+\phi_1\right)$ और $x_2=A_2 \sin \left(\omega t+\phi_2\right)$ पर विचार करें,जहाँ $A_1$ और $A_2$ उनके आयाम हैं और $\phi_1$ और $\phi_2$ उनके प्रारंभिक कला कोण हैं। यदि $R$ परिणामी आयाम है,तो कॉलम-$I$ का कॉलम-$II$ से मिलान करें:

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

दो कण $P$ और $Q$ समान आयाम $a$ और आवृत्ति $v$ के साथ एक ही सीधी रेखा पर $SHM$ करते हैं। दोनों कणों के बीच की अधिकतम दूरी $a \sqrt{2}$ है। कणों के बीच प्रारंभिक कलांतर (phase difference) क्या है?

आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $y = 4\cos^2(t/2)\sin(1000t)$ द्वारा दिया गया है। इस व्यंजक को $..........$ स्वतंत्र आवर्त गतियों के अध्यारोपण का परिणाम माना जा सकता है।

दो सरल आवर्त गतियों को समीकरणों ${y_1} = 0.1 \sin(100\pi t + \frac{\pi}{3})$ और ${y_2} = 0.1 \cos(\pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है। कण $1$ के वेग का कण $2$ के वेग के सापेक्ष कलांतर क्या है?

दो सरल आवर्त गतियों को समीकरणों $x_{1}=5 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{4}\right)$ और $x_{2}=5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t+\cos 2 \pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $x_{1}$ और $x_{2}$ के आयाम का अनुपात क्या है?