એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $e = \sqrt{2}$,તેથી $2a(\sqrt{2}) = 16$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}-y^{2}=32$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $e = \sqrt{2}$,તેથી $2a(\sqrt{2}) = 16$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$ મળે. આમ,$a^{2} = (4\sqrt{2})^{2} = 32$. અતિવલય માટે,$b^{2} = a^{2}(e^{2} - 1)$. કિંમતો મૂકતા,$b^{2} = 32((\sqrt{2})^{2} - 1) = 32(2 - 1) = 32$. અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે. $a^{2} = 32$ અને $b^{2} = 32$ મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{32} - \frac{y^{2}}{32} = 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^{2} - y^{2} = 32$ થાય છે.

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{2}$ છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ફોસ્ફાઇડ આયન $(P^{3-})$ નું ઇલેક્ટ્રોનીય બંધારણ .... ને સમાન છે.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$,તો $P\left( \frac{\bar{A}}{\bar{B}} \right) = .....$

ક્ષીણ થયેલ પરમ્યુટિટમાં $.......$ આયન હોતા નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module