x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0 દ્વારા દર્શાવતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ છે.આને $(x+y)^2-8m(x+y)-9m^2=0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $X = x+y$. તો સમીકરણ $X^2-8mX-9m^2=0$ બને છે.અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{2}m$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ છે.આને $(x+y)^2-8m(x+y)-9m^2=0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $X = x+y$. તો સમીકરણ $X^2-8mX-9m^2=0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(X-9m)(X+m)=0$.તેથી,$X=9m$ અથવા $X=-m$.આ બે સમાંતર રેખાઓ આપે છે: $x+y-9m=0$ અને $x+y+m=0$.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ છે.અહીં,$A=1, B=1, C_1=-9m, C_2=m$.$d = \frac{|-9m-m|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|-10m|}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}|m|$.જો $m > 0$ હોય,તો અંતર $5\sqrt{2}m$ થાય.

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 6$ અને રેખા $x + y = 1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta =$

રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા બે રેખાઓ આપવામાં આવી છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module