(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0 દ્વારા બે રેખાઓ આપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ છે.આને $(x - 2y)(x - 2y + k) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે.આમ,બે રેખાઓ $L_1: x - 2y = 0$ અને $L_2: x - 2y

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ છે.આને $(x - 2y)(x - 2y + k) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે.આમ,બે રેખાઓ $L_1: x - 2y = 0$ અને $L_2: x - 2y + k = 0$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 1$,$b = -2$,$c_1 = 0$,અને $c_2 = k$ છે.તેથી,$3 = \frac{|0 - k|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{|k|}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{|k|}{\sqrt{5}}$.તેથી,$|k| = 3\sqrt{5}$,જેનો અર્થ છે કે $k = \pm 3\sqrt{5}$.

$(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા બે રેખાઓ આપવામાં આવી છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $y = mx + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,જો

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે હશે,જો

જો $x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\lambda$ હોય,તો $\lambda^2=$

વક્રો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0$ અને $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 + 2g'x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

$x^2 + y^2 = 9$ અને $x + y = 3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module