રેખા y = mx + c અને વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $y - mx = c$ નો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$2c^2 = a^2(1 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $y - mx = c$ નો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ,જેનો અર્થ છે $\frac{y - mx}{c} = 1$.આને વર્તુળના સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2(1)^2$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$x^2 + y^2 = a^2 \left( \frac{y - mx}{c} \right)^2$$c^2(x^2 + y^2) = a^2(y^2 - 2mxy + m^2x^2)$$(c^2 - a^2m^2)x^2 + 2a^2mxy + (c^2 - a^2)y^2 = 0$આ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ:$(c^2 - a^2m^2) + (c^2 - a^2) = 0$$2c^2 - a^2(m^2 + 1) = 0$$2c^2 = a^2(1 + m^2)$.

રેખા $y = mx + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,જો

Similar Questions

બે વક્રો $x^2+y^2+gx+c=0$ અને $x^2+y^2+2fy-c=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે:

રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 5$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB =$

બે રેખાઓ સમીકરણ $x^2 - 4xy + 4y^2 + kx - 2ky = 0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ થાય.

જો વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ અને રેખા $x + 2y = k$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય અને $k > 0$ હોય, તો રેખાઓના સમીકરણો છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module