समांतर रेखाओं $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ और $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $L$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर गुजरती है। रेखा $\vec{r} = (-1, 3, 4) + \lambda(3, -2, 1)$ से रेखा $L$ पर स्थित किसी भी बिंदु की दूरी स्थिर है। तो रेखा $L$ किस बिंदु से होकर नहीं गुजरती है?

कथन $-1$: बिंदु $A(1, 0, 7)$,रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में बिंदु $B(1, 6, 3)$ का दर्पण प्रतिबिंब है।
कथन $-2$: रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$,$A(1, 0, 7)$ और $B(1, 6, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करती है।

रेखाओं $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से बिंदु $(2, 4, 0)$ की दूरी क्या है?

$P(1, -1, 2)$ और $Q(2, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली एक रेखा $XY$-समतल और $YZ$-समतल को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। दूरी $AB$ किसके बराबर है...

रेखाओं $\bar{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ और $\bar{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है