x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0 સમીકરણ દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ છે.આને $(x+y)^2-8m(x+y)-9m^2=0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $X = x+y$. તો સમીકરણ $X^2-8mX-9m^2=0$ બને છે.દ્વિઘ

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{2} m$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ છે.આને $(x+y)^2-8m(x+y)-9m^2=0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $X = x+y$. તો સમીકરણ $X^2-8mX-9m^2=0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(X-9m)(X+m)=0$.તેથી,બે રેખાઓ $x+y-9m=0$ અને $x+y+m=0$ છે.આ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ સ્વરૂપની સમાંતર રેખાઓ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$A=1, B=1, C_1=-9m, C_2=m$.$d = \frac{|-9m-m|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|-10m|}{\sqrt{2}} = \frac{10|m|}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}|m|$.જો $m>0$ લઈએ,તો અંતર $5\sqrt{2}m$ થાય.

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

જે રેખા અક્ષો પર સમાન લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module