बिंदुओं $(am_1^2, 2am_1)$ और $(am_2^2, 2am_2)$ के बीच की दूरी है

यदि परवलय $y^2=3x$ पर बिंदुओं $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ और $Q(3,3)$ पर खींचे गए अभिलंब परवलय पर पुनः $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R=$

यदि परवलय $y^2=12x$ में अंतर्निहित एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष परवलय के शीर्ष के साथ संपाती है, तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है ($\sqrt{3}$ में)

परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभि से किसी स्पर्शरेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

यदि $2x + y + \lambda = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ की नाभिलंब जीवा (focal chord) है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि परवलय $y^2=4x$ की नाभीय जीवा $PQ$,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,जहाँ $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि वह वृत्त,जिसका एक व्यास $PS$ है ($S$ परवलय की नाभि है),$y$-अक्ष को बिंदु $(0, \alpha)$ पर स्पर्श करता है,तो $5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए: