परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभि से किसी स्पर्शरेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं?

यदि परवलय $y^2 = 4x$ की $2$ ढाल वाली जीवा को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है,तो उसका शीर्ष क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज परवलय $y^2 = 4ax$ में इस प्रकार अंकित है कि उसका एक शीर्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है और अन्य दो शीर्ष परवलय पर स्थित हैं। इसकी भुजा की लंबाई किसके बराबर है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के तीन बिंदुओं $P, Q, R$ पर अभिलंब $(h, k)$ पर मिलते हैं। त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक किस पर स्थित है?

$y^{2} = -8x$ के लिए परवलय की नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।