બિંદુ (2, 3, -5) નું સમતલ vec{r} cdot (4 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ છે,જેને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં $4x - 3y + 2z - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ છે,જેને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં $4x - 3y + 2z - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. બિંદુ $(2, 3, -5)$ અને સમતલના સહગુણકો $A=4, B=-3, C=2, D=-4$ મૂકતા: $d = \frac{|4(2) - 3(3) + 2(-5) - 4|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2 + 2^2}}$ $d = \frac{|8 - 9 - 10 - 4|}{\sqrt{16 + 9 + 4}}$ $d = \frac{|-15|}{\sqrt{29}} = \frac{15}{\sqrt{29}}$.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 4z = 0$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 0)$ નું સમતલ $2x + y + 2z + 8 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module