बिंदु $(1, -2, 3)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ के समांतर मापी गई दूरी क्या है?

रेखा $r = i + j + \lambda (2i + j + 4k)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

$XOZ$ समतल,$(1, -1, 5)$ और $(2, 3, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 4}{-5}$ का प्रतिबिंब रेखा कौन सी है?

बिंदु $(-1,-5,-10)$ की रेखा $\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{3}$ और बिंदु $(1,-1,3)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।