A(4, 6, -2) માંથી પસાર થતી અને langle -1, 2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.ધારો કે $P = (-3, 2, 3)$. સદિશ $\vec{AP} = (

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{19}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.ધારો કે $P = (-3, 2, 3)$. સદિશ $\vec{AP} = (-3-4)\hat{i} + (2-6)\hat{j} + (3-(-2))\hat{k} = -7\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$.બિંદુ $P$ થી રેખાનું અંતર $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{AP} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{AP} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -7 & -4 & 5 \ -1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-12-10) - \hat{j}(-21+5) + \hat{k}(-14-4) = -22\hat{i} + 16\hat{j} - 18\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AP} 	imes \vec{v}| = \sqrt{(-22)^2 + 16^2 + (-18)^2} = \sqrt{484 + 256 + 324} = \sqrt{1064} = 2\sqrt{266}$.સદિશ $\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$.આમ,$d = \frac{2\sqrt{266}}{\sqrt{14}} = 2\sqrt{\frac{266}{14}} = 2\sqrt{19}$ એકમ.

$A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\langle -1, 2, 3 \rangle$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાથી બિંદુ $P(-3, 2, 3)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ હોય,જો

સાબિત કરો કે જેની દિકકોસાઇન $2l + 2m - n = 0$ અને $mn + nl + lm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તેવી સીધી રેખાઓ કાટખૂણે છે.

બિંદુ $Q(0,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(4,4,3)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module