રેખા frac{x-2}{3} = frac{y+1}{4} = frac{z-2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(3\lambda + 2, 4\lambda - 1, 12\lambda +

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ એ $(3\lambda + 2, 4\lambda - 1, 12\lambda + 2)$ સ્વરૂપમાં છે. આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $(3\lambda + 2) - (4\lambda - 1) + (12\lambda + 2) = 5$. $3\lambda + 2 - 4\lambda + 1 + 12\lambda + 2 = 5$. $11\lambda + 5 = 5$. $11\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 0$. આમ,છેદબિંદુ $P$ એ $(2, -1, 2)$ છે. હવે આપણે $P(2, -1, 2)$ અને $Q(-1, -5, -10)$ વચ્ચેનું અંતર શોધવાનું છે. $PQ = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-5 - (-1))^2 + (-10 - 2)^2}$. $PQ = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 + (-12)^2}$. $PQ = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$ એકમ.

રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}.$ માં)?

Similar Questions

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = \alpha$ થી અંતર,જ્યાં $\alpha > 0$,$5$ એકમ હોય,તો $P$ માંથી સમતલ પરના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(5,-1,4)$ અને $(4,-1,3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x+y+z=7$ પરનો પ્રક્ષેપ (એકમમાં) ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module