બિંદુ (1, 6, 2) નું રેખા frac{x-2}{3} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12} = \lambda$. તેથી, રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $P = (3\lambda + 2, 4\lambda - 1, 12\la

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12} = \lambda$. તેથી, રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ $P = (3\lambda + 2, 4\lambda - 1, 12\lambda + 2)$ છે. આ બિંદુ $P$ સમતલ $x - y + z = 16$ પર આવેલું હોવાથી, આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $(3\lambda + 2) - (4\lambda - 1) + (12\lambda + 2) = 16$. $3\lambda + 2 - 4\lambda + 1 + 12\lambda + 2 = 16$. $11\lambda + 5 = 16$. $11\lambda = 11$, જે આપણને $\lambda = 1$ આપે છે. $\lambda = 1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા, આપણને $P = (3(1) + 2, 4(1) - 1, 12(1) + 2) = (5, 3, 14)$ મળે છે. હવે, અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $P(5, 3, 14)$ અને $Q(1, 6, 2)$ વચ્ચેનું અંતર શોધીએ: $PQ = \sqrt{(1-5)^2 + (6-3)^2 + (2-14)^2}$. $PQ = \sqrt{(-4)^2 + (3)^2 + (-12)^2}$. $PQ = \sqrt{16 + 9 + 144} = \sqrt{169} = 13 	ext{ એકમ}$.

બિંદુ $(1, 6, 2)$ નું રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=16$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Similar Questions

જો $4x + 4y - kz = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k =$

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = 9$ થી અંતર શોધો.

સમતલો $x-y=0, 2x+y+z=0$ અને $2x-z=0, x+y-3z=0$ ના છેદતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module