बिंदु (1, -5, 9) की समतल x - y + z = 5 से रेख | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(1, -5, 9)$ से गुजरने वाली और रेखा $x = y = z$ के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z - 9}{1} = \lambda$ है।

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$10\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $(1, -5, 9)$ से गुजरने वाली और रेखा $x = y = z$ के समांतर रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z - 9}{1} = \lambda$ है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $P(\lambda + 1, \lambda - 5, \lambda + 9)$ के रूप का है।चूंकि यह बिंदु $P$ समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(\lambda + 1) - (\lambda - 5) + (\lambda + 9) = 5$$\lambda + 1 - \lambda + 5 + \lambda + 9 = 5$$\lambda + 15 = 5$$\lambda = -10$.$\lambda = -10$ को $P$ के निर्देशांकों में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$P = (-10 + 1, -10 - 5, -10 + 9) = (-9, -15, -1)$.बिंदुओं $(1, -5, 9)$ और $(-9, -15, -1)$ के बीच की दूरी,दूरी सूत्र का उपयोग करके ज्ञात की जाती है:$d = \sqrt{(-9 - 1)^2 + (-15 - (-5))^2 + (-1 - 9)^2}$$d = \sqrt{(-10)^2 + (-10)^2 + (-10)^2}$$d = \sqrt{100 + 100 + 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$.

बिंदु $(1, -5, 9)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $x = y = z$ के अनुदिश मापी गई दूरी क्या है?

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समतलों $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ और $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ की प्रतिच्छेदन रेखा किस सदिश के समांतर है?

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ और समतल $2x + 2y - z = 6$ के बीच की दूरी क्या है?

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