धनात्मक x-दिशा में संचरित हो रही एक तरंग का व | vedclass

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Question

(C) धनात्मक $x$-दिशा में संचरित हो रही तरंग का सामान्य समीकरण $y(x, t) = f(x - vt)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $v$ तरंग का वेग है।समय $t = 0$ पर,समीकरण

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$0.5$

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(C) धनात्मक $x$-दिशा में संचरित हो रही तरंग का सामान्य समीकरण $y(x, t) = f(x - vt)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $v$ तरंग का वेग है।समय $t = 0$ पर,समीकरण $y = f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$ है।किसी भी समय $t$ पर,समीकरण $y = f(x - vt) = \frac{1}{1 + (x - vt)^2}$ हो जाता है।दिया गया है कि $t = 2 \ s$ पर,समीकरण $y = \frac{1}{1 + (x - 1)^2}$ है।$t = 2 \ s$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$vt = 1$चूंकि $t = 2 \ s$ है,इसलिए $v(2) = 1$ प्राप्त होता है।अतः,$v = \frac{1}{2} = 0.5 \ m/s$।

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तरंग समीकरण $y = 8 \sin 2\pi (0.1x - 2t) \, cm$ के लिए,$2 \, cm$ की दूरी पर स्थित दो कणों के बीच कलांतर (phase difference) $^\circ$ में ज्ञात कीजिए।

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