f(x) = frac{1}{sqrt{|x| - x^2}} નો પ્રદેશ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રદેશ $A$ માટે, આપણે $|x| - x^2 > 0$ ની જરૂર છે. $|x|^2 = x^2$ હોવાથી, આ $|x| - |x|^2 > 0$ થાય છે, જેનો અર્થ છે $|x|(1 - |x|) > 0$. આ ત્યારે જ શક

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0) \cup (0, 1) \cup [1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) પ્રદેશ $A$ માટે, આપણે $|x| - x^2 > 0$ ની જરૂર છે. $|x|^2 = x^2$ હોવાથી, આ $|x| - |x|^2 > 0$ થાય છે, જેનો અર્થ છે $|x|(1 - |x|) > 0$. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $0 વિસ્તાર $B$ માટે, ધારો કે $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$. જેમ $x 	o 0$, $|x| - x^2 	o 0^+$, તેથી $y 	o \infty$. જેમ $|x| 	o 1$, $|x| - x^2 	o 0^+$, તેથી $y 	o \infty$. $|x| - x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $|x| = 1/2$ પર મળે છે, જે $1/2 - 1/4 = 1/4$ આપે છે. છેદની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ (બાકાત) અને મહત્તમ કિંમત $1/4$ છે. તેથી, $\sqrt{|x| - x^2} \in (0, 1/2]$. તેથી, $y \in [2, \infty)$, એટલે કે $B = [2, \infty)$. અંતે, $A \cup B = ((-1, 0) \cup (0, 1)) \cup [2, \infty)$.

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

Similar Questions

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = -3x - 3$ નો વિસ્તાર $\{3, -6, -9, -18\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f$ ના પ્રદેશમાં નથી?

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module