વિધેય f(x) = operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિત $f'(x)$ નો પ્રદેશ શોધવા માટે, સૌ પ્રથમ આપણે વિધેયનો પ્રદ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિત $f'(x)$ નો પ્રદેશ શોધવા માટે, સૌ પ્રથમ આપણે વિધેયનો પ્રદેશ શોધીએ.$\operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $-1 \le 2x - 5 \le 1$, જેનો અર્થ છે કે $4 \le 2x \le 6$, એટલે કે $2 \le x \le 3$.$\operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $-1 \le x - 2 \le 1$, જેનો અર્થ છે કે $1 \le x \le 3$.આ અંતરાલોનો છેદગણ $[2, 3]$ છે.હવે, આપણે વિકલિત $f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - (2x - 5)^2}} \cdot 2 - \frac{1}{\sqrt{1 - (x - 2)^2}} \cdot 1$ મેળવીએ.વિકલિત ત્યાં વ્યાખ્યાયિત છે જ્યાં વર્ગમૂળની અંદરની કિંમતો શૂન્ય કરતાં મોટી હોય.$\operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5)$ માટે, વિકલિત $2x - 5 = \pm 1$ એટલે કે $x = 2$ અને $x = 3$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી.$\operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ માટે, વિકલિત $x - 2 = \pm 1$ એટલે કે $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી.આમ, વિકલિત વિવૃત અંતરાલ $(2, 3)$ માં વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી, વિકલિતનો પ્રદેશ $(2, 3)$ છે.

વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}(2x - 5) - \operatorname{Sin}^{-1}(x - 2)$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{9x^2 - 12x + 22}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module