फलन $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ का प्रांत (domain) क्या है?

$f(x) = \frac{\log_2(x + 3)}{x^2 + 3x + 2}$ का प्रांत (domain) है

एक शहर के सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि सर्वेक्षण किए गए लोगों में से $65 \%$ लोग $T.V.$ पर समाचार देखते हैं,$40 \%$ समाचार पत्र पढ़ते हैं और $25 \%$ समाचार पत्र पढ़ते हैं और $T.V.$ पर समाचार देखते हैं। सर्वेक्षण किए गए कितने प्रतिशत लोग न तो $T.V.$ पर समाचार देखते हैं और न ही समाचार पत्र पढ़ते हैं?

यदि $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ और $A \subseteq B$ है,तो $A \cup B$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?

मान लीजिए $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ $30$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $5$ अवयव हैं और $B_1, B_2, \dots, B_n$ $n$ समुच्चय हैं जिनमें से प्रत्येक में $3$ अवयव हैं। मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ और $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ समुच्चयों $A_i$ में और ठीक $9$ समुच्चयों $B_j$ में स्थित है। तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$ है। तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।