मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5} और B = {2, 3, 6 | vedclass

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Question

(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का कार्तीय गुणनफल $A 	imes B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}$ के रूप में परिभाषित होता है।सर्वनिष्ठ $(A 	imes B) \cap (B

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$4$

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(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का कार्तीय गुणनफल $A 	imes B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}$ के रूप में परिभाषित होता है।सर्वनिष्ठ $(A 	imes B) \cap (B 	imes A)$ के लिए,एक अवयव $(x, y)$ को $(x, y) \in A 	imes B$ और $(x, y) \in B 	imes A$ दोनों को संतुष्ट करना चाहिए।इसका अर्थ है $x \in A, y \in B$ और $x \in B, y \in A$।अतः,$x \in (A \cap B)$ और $y \in (A \cap B)$।दिया गया है कि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$,इसलिए इनका सर्वनिष्ठ $A \cap B = \{2, 3\}$ है।$A \cap B$ में अवयवों की संख्या $n(A \cap B) = 2$ है।अतः,$(A 	imes B) \cap (B 	imes A)$ में अवयवों की संख्या $n(A \cap B) 	imes n(A \cap B) = 2 	imes 2 = 4$ होगी।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{2, 3, 6, 7\}$ है। तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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