फलन $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sin^{-1}[2x^2 - 3] + \log_2(\log_{1/2}(x^2 - 5x + 5))$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f:(1,3) \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\frac{x[x]}{1+x^{2}}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो $f$ का परिसर क्या है?

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ का प्रांत (domain) है

दिया गया है $f(x) = \frac{1}{2} - \tan^{-1}\left(\frac{\pi x}{2}\right)$ जहाँ $-1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ है। $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।